• دانلود تحقیق، مقاله و پروژه های دانشجویی به صورت کاملا رایگان
  • اشتراک فایل توسط پدید آورندگان جهت استفاده علمی دانشجویان و علاقه مندان
  • امکان ارسال لینک پروژه های جدید به ایمیل شخصی شما
  • رکورد دار تعداد اعضا با بیش از 270 هزار عضو فعال
  • منتخب بهترین وب سایت علمی فارسی زبان در جشنواره وب ایران

دانلود مقاله کوانتوم انقلابی از دل یک نظریه

تاریخ : ۲۸ تیر ۱۳۹۶

کوانتوم

عنوان مقاله  :  کوانتوم انقلابی از دل یک نظریه

قالب بندی :  PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر :  برای یک دانشمند قرون وسطی،عصر صنعتی یا رنسانس وقوع یک نظریه علمی بی تفاوت به علیت قطعیت و موجبیت همانقدر عجیب بود که حرکت کردن انسانی بدون ستون فقرات .بدیهیست جابجایی چنین اصول پایه ای فقط منجر به اثبات کارآمدی یا ناکار آمدی یک نظریه نمی شود .این نظریه دریچه عینک علم را گردگیری کرده و از دریچه ای متفاوت طبیعت پیرامونی را بررسی میکند .

حالا که کاخ نا منظم و بی حدو مرز و سر در گم کوانتوم سایه هایش را بر کاخ منضبط ، خشن دقیق و طبقه بندی شده عصر کلاسیک که با دقت و چیره دستی دانشمندان نامداری بنا شده بود افکنده است باید عدم قطعیت حمله به اصل علیت و موجبیت و جهانی که این تردید ها از دل آن پدید آمده است را با نگاهی از دریچه پوزیتیویسم به عنوان ریشه و چه بسا قدرتمندترین سلاح این انقلاب بررسی کنیم.شاید بتوان چنین اندیشید قدرت گیری نظریه ای که در حین دگرگونی اصل علیت(استثنا پذیر) رد موجبیت و بر مبنای پوزیتیویسم بنا شده است قادر باشد آینده علم را به کلی دگرگون کند

فهرست :

مقدمه

عدم قطعیت یک تحول

حاصل یک ضعف یا توصیف یک واقعیت؟

عدم قطعیت در جهان کبیر

پیامدهای اصل عدم قطعیت

به چالش کشیدن موجبیت و علیت

اراده آزاد و کوانتوم

ارتباط پوزیتیویسم و عدم قطعیت

تعبیر کپنهاگی زاده چه جهانیست

ضمیمه

منابع

دانلود گزارش کار آزمایشگاه فیزیک مکانیک

تاریخ : ۱ دی ۱۳۹۵

آزمایشگاه فیزیک مکانیک

عنوان گزارش  :  گزارش کار آزمایشگاه فیزیک مکانیک

قالب بندی :  Word

قیمت :   رایگان

شرح مختصر :

آزمایش آتوود : در ابتدا باید ماشین آتوود را نسبت به محور قائم تراز کرد یعنی با استفاده از سه پیچی که در پایه قرار دارد. ماشین را شاغول کرد. در مرحله بعد نخ را به قرقره ماشین آتوود متصل می کنیم و به دو طرف نخ دو کف وزنه هم وزن و یکسان آویزان متصل می کنیم اگر هر دو کف وزنه ها  یکسان باشند دستگاه در حالت تعادل قرار می گیرد و طول هر دو طرف قرقره یک اندازه خواهد بود.

در این مرحله باید یک وزنه نسبتا سبک (در حد ۲ تا ۴ گرم) به یکی از کفه وزنه (همان کفه وزنه ای که طرف سن سور نوری قرار دارد) اضافه می کنیم سپس کفه وزنه سنگین تر را با شل کردن نخ به بالای سن سور شروع کننده تایمر می بریم و در حالی که تایمر روی ۰۰۰ است و نخی که در دست ماست دارای کمترین زاویه به عمود است نخ را رها می کنیم و وزنه سنگین تر شروع به شتاب گرفتن به سمت پایین می کند و از جلوی سن سور اول و دوم رد می شود و تایمر زمان را نشان می دهد

آزمایش آونگ ساده : آونگ ساده عبارت است از یک نخ سبک که به انتهای آن یک جرم مادی نسبتا سنگین (نسبت به وزن نخ) وصل است. به طوریکه بتوان از جرم نخ صرف نظر کرد.

آزمایش اصطکاک : در ابتدا باید وزنه ای را که می خواهیم باعث کشیده شده سطح مکعبی روی سطح اصلی شود را با ترازو دقیقا اندازه بگیریم که آن را با Ms نشان می دهیم. سپس وزن سطح مکعبی را که جنس آن ها برای هر آزمایش تغییر می کند را وزن می کنیم در این آزمایش سطح اصلی را که تمام آزمایش ها روی انجام می شود را یک سطح چوبی اختیار می کنیم که زاویه آن با افق ۱۵ درجه است. و سر آن طبق شکل یک قرقره نصب شده است.

فهرست :

آزمایش سقوط آزاد

آزمایش آونگ ساده

آزمایش تک فنر

آزمایش فنر های موازی و سری

آزمایش قرقره

آزمایش ماشین آتوود

آزمایش ضریب اصطکاک

آزمایش ریل هوا

دانلود جزوه توابع مثلثاتی

تاریخ : ۲۹ مهر ۱۳۹۵

توابع مثلثاتی

عنوان جزوه  :  توابع مثلثاتی

قالب بندی :  PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر : در ریاضیات، منظور از توابع مثلثاتی شش تابع سینوس، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، سکانت و کسکانت است که این توابع رابطهٔ میان زاویه‌ها و ضلع‌های یک مثلث قائم‌الزاویه را نشان می‌دهند و به همین دلیل توابع مثلثاتی نامیده می‌شوند. قدمت اولین متون به جا مانده از توابع مثلثاتی به دوران پیش از میلاد در مصر و یونان بازمی‌گردد. قضیهٔ تالس توسط تالس در سده ششم پیش از میلاد در مصر مطرح شد، همچنین از قضیهٔ فیثاغورس به عنوان سنگ بنای مثلثات یاد می‌شود. علاوه بر مصر و یونان، کشورهای دیگری از جمله هند، کشورهای اسلامی، چین و کشورهای اروپایی پیشبردهای مطرحی در زمینه مثلثات داشتند که می‌توان به افرادی چون خوارزمی، بتانی، ابوالوفا محمد بوزجانی، شن کو، گو شوجینگ و رتیکوس اشاره کرد.

تعاریف متفاوتی از این توابع بیان شده است، ساده‌ترین آن‌ها بر پایهٔ دایرهٔ واحد است که در این تعریف دایره‌ای با شعاع ۱ ترسیم می‌شود و شعاعی با زاویهٔ مشخص نسبت به محور افقی روی آن رسم شده و یک مثلث را تشکیل می‌دهد. هر یک از این توابع را می‌توان با پاره‌خطی در این دایره نشان داد. تعاریف دیگری از توابع مثلثاتی نیز بر پایهٔ انتگرال، سری توانی و معادلهٔ دیفرانسیل بیان شده است که هر یک از آن‌ها کاربرد خاص خود را دارند. برای نمونه در تعریف بر پایهٔ سری توانی، از سری مکلورن استفاده می‌شود که در محاسبهٔ مقدار تقریبی آن‌ها توابع مثلثاتی استفاده فراوان دارد.

فهرست :

ارتفاع مثلث

اصل نامساوی مثلثی

توابع کسینوس و سینوس دوره ای

تابع تانژانت دوره ای

اندازه زاویه

اندازه مساحت مثلث

اندازه نیمسازهای زاویه‎های برونی مثلث

تابع تانژانت

تابع سینوس

تابع کتانژانت

تابع کسینوس

تابع مثلثاتی

توابع معکوس مثلثاتی

حالتهای تشابه دو مثلث

حالتهای همنهشتی دو مثلث

حد توابع ساده مثلثاتی

خطهای همرس در مثلث

دایره‎های محاطی برونی مثلث

دایره محاطی داخلی مثلث

دایره محیطی مثلث

دانلود تحقیق و مقاله پیرامون هندسه

تاریخ : ۲۹ مهر ۱۳۹۵

هندسه

عنوان مقاله  :  هندسه

قالب بندی :  Word, PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر : هِندِسه مطالعه انواع روابط طولی و اشکال و خصوصیات آن‌ها است. این دانش همراه با حساب یکی از دو شاخه‌ قدیمی ریاضیات است.

احتمالا بابلیان و مصریان کهن نخستین کسانی بودند که اصول آن را کشف کردند. در مصر هر سال رودخانه نیل طغیان می‌کرد و نواحی اطراف رودخانه را سیل فرا می‌گرفت. این رویداد تمام علایم مرزی میان املاک را از بین می‌‌برد و لازم می‌‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی کند. مصریان روش علامت‌گذاری زمین‌ها با تیرک و طناب‌ را ابداع کردند. آنها تیرکی را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌‌کردند و تیرک دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو تیرک با طنابی که مرز را مشخص می‌‌ساخت به یکدیگر متصل می‌شدند. با دو تیرک دیگر زمین محصور شده و محلی برای کشت یا ساختمان سازی مشخص می‌شد.

در آغاز این علم برپایه دانسته‌های تجربی پراکنده‌ای در مورد طول و زاویه و مساحت و حجم قرار داشت که برای مساحی و ساختمان و نجوم و برخی صنایع دستی لازم می‌شد. بعضی از این دانسته‌ها بسیار پیشرفته بودند مثلا هم مصریان و هم بابلیان قضیه فیثاغورث را ۱۵۰۰ سال قبل از فیثاغورث می‌شناختند.

یونانیان دانسته‌های هندسی را مدون کردند و بر پایه‌ای استدلالی قراردادند. برای آنان مهم‌ترین دانش‌ها بود و موضوع آن را مفاهیم مجردی می‌دانستند که اشکال مادی فقط تقریبی از آن مفاهیم مجرد بود. در سال ۶۰۰ قبل از میلاد مسیح، یک آموزگار اهل ایونیا (که در روزگار ما بخشی از ترکیه به‌شمار می‌رود) به نام طالس، چند گزاره یا قضیه هندسی را به صورت استدلالی ثابت کرد. او آغازگر هندسه ترسیمی بود. فیثاغورث که او نیز اهل ایونیا و احتمالا از شاگردان طالس بود توانست قضیه‌ای را که به‌نام او مشهور است اثبات کند. البته او واضع این قضیه نبود.

اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی می‌‌کرد، این علم را به صورت یک علم بیان نمود. وی حدود سال ۳۰۰ پیش از میلاد مسیح، تمام نتایج هندسی را که تا آن زمان شناخته بود، گرد آورد و آنها را به طور منظم، در یک مجموعه ۱۳ جلدی قرار داد.

 

فهرست :

هندسه

تاریخچه هندسه

تقسیم بندی هندسه

هنـدسه مسطحه

هندسه فضایی

هندسه خطی

دایره

دایره در هنرهای اسلامی ایران

دایره و نجوم

نگاهی به رصدخانه مراغه

نظریه متحدالمرکز

نظریه قطاعی

مدل حلقه‌ای

طرح مکمل مدل کهکشان

دایره در مثلثات و فیزیک

دایره در ورزشهای باستانی و موسیقی

کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها

کاربرد مساحت

کاربرد چهار ضلعیها

کاربرد خطوط موازی و تشابهات

دانلود پایان نامه مبدل های حرارتی

تاریخ : ۵ شهریور ۱۳۹۵

مبدل های حرارتی

عنوان پایان نامه  :  مبدل های حرارتی

قالب بندی :  PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر :  تجهیزات مورد استفاده در انتقال حرارت با توجه به عملی که در فرایند انجام می دهند تعریف می گردند. مبدلهای حرارتی حرارت را بین دو جریان از فرایند بازیابی می کنند.بخار آب و آب سرد به عنوان سرویسهای جنبی مورد استفاده قرار می گیرند ولی آنها را نظیر جریانهای قابل بازیابی در فرایند مورد بررسی قرار نمی دهند .

گرمکن برای گرم کردن سیالات در فرایند به کار برده می شود و غالبا از بخار آب به عنوان سیال گرم کننده استفاده به عمل می اید.با این حال در پالایشگاههای نفت از روغن داغ جاری در سیکل حرارتی جهت گرمایش استفاده می کنند و برای سرد کردن سیالات از سرد کن استفاده می شود و آب سرد به عنوان ماده واسط سرما یش عمل عمل می کند چگالنده نیز نوعی سرد کن است ولی هدف از به کار گیری آن گرفتن حرارت محسوس  سیا ل می باشد منظور از به کار بردن ریبویلر تامین حرارت لازم در فرایند تقطیر به عنوان حرارت نهان است.تغلیظ کننده تبخیری وسیله ایست که برای غلیظ کردن محلول ها با تبخیر آب آنها مورد استفاده قرار می گیرد و اگر سیال دیگری نیز همراه با آب تبخیر شود اصطلاح تبخیر کننده به کار برده می شود.

مبدل های حرارتی بر اساس :

۱_ پیوستگی یا تناوب جریان

۲_ فرآیند انتقال

۳_ فشردگی یا تناوب جریان

۴ _ نحوه ساختمان و مشخصات هندسی آن

۵ _ درجه حرارت کارکرد

۶_ سازوکار انتقال حرارت

۷_ تعداد سیال

۸_ آرایش جریان

دسته بندی می شوند.

 فهرست :

مقدمه

مبدل های حرارتی Heat Exchangers

انواع مبدل های حرارتی بر اساس  آرایش جریان

مبدلهای حرارتی جریان موازی

مبدل های حرارتی جریان مخالف

انواع مبدل های حرارتی بر اساس نوع ساختمان و نحوه عملکرد

مبدل حرارتی دو لوله ای Double tubeً  heat exchanger

اتصالات مبدل دو لوله ای

مبدل های حرارتی لوله مارپیچ  hellflow splralً heat exchanger

مبدل های حرارتی لوله پوسته  shell & tubeً heat exchanger

plate heat exchangerمبدل های حرارتی صفحه ای

plate & farme heat exchanger مبدل  حرارتی صفحه و شاسی

مبدل های حرارتی پره دار

مبدل حرارتی صفحه پرهflat plate exchanger

لوله های مبدل حرارتی

پوسته ها

بررسی انواع مبدلهای پوسته و لوله

مبدلهای دارای صفحه ثابت نگهدارنده لوله ها

مبدلهای دارای صفحه ثابت نگهدارنده با مجاری یکپارچه

مبدل  با صفحه ثابت نگهدارنده لوله

مبدلهای دارای دسته لوله های قابل برداشت

مبدل با در پوش شناور آب بندی شده

مبدلهای با خم U  شکل

مبدل هایی که در آنها از آب استفاده می شوند

اصول طراحی مبدل های حرارتی

تعیین مشخصات فرآیند و طراحی

الف مشخصات مسئله

ب  مشخصات مبدل حرارتی

طراحی حرارتی و هیدرولیکی

طراحی حرارتی

طراحی هیدرولیکی

الف مسائل مربوط به طراحی حرارتی مبدل حرارتی

مسئله دسته بندی

ب روش های اساسی طراحی حرارتی و هیدرولیکی

ج  مشخصات اساسی سطح

د مشخصات هندسی سطح

و راه حل مسائل طراحی حرارتی و هیدرولیکی

طراحی مکانیکی

ملاحظات مربوط به تولید و تخمین  هزینه ها

الف ملاحظات تولید و ساخت

ب برآورد هزینه

فاکتورهای لازم برای  سبک و سنگین کردن

طراحی بهینه

سایر ملاحظات

نرم افزار HTFS  شبیه سازی و طراحی مبدل های حرارتی

بررسی ارتعاش ناشی از جریان

ACOL، شبیه سازی و طراحی مبدلهای حرارتی هواخنک

طراحی

کاربرد در فرآیند

مشخصات فنی و توانایی

انواع کاربرد

انواع لوله ها

انواع High fin

انواع کلگی

تعداد گذر

اندازه دسته لوله

نوع جریان هوا

طرف جریان فرآیندی

تقویت انتقال حرارت در طرف لوله ها

Xside جریان متقاطع

خواص فیزیکی

بانکهای داده داخلی

واسطه های مخصوص

جرم گیری

نتایج خروجی

PIPESYS ، شبیه سازی خطوط لوله

امکانات و توانایی ها

نمونه هایی از کاربرد PIPESYS در عمل

نرم افزار Aspen Bjac

آشنایی با نرم افزار Aspen Hetran

نحوه کار نرم افزار  Hetranدر حالت طراحی

بهینه سازی قطر پوسته

بهینه سازی فاصله بافل ها

بهینه سازی تعداد بافل ها

بهینه سازی طول لوله

بهینه سازی تعداد گذرهای لوله

بهینه سازی تعداد لوله ها

بهینه سازی مبدل های سری

بهینه سازی مبدل های موازی

محاسبات نازل

کمترین سرعت سیال

بیشترین سرعت سیال

محیط نرم افزار Aspen Hetran

دبی جریان ها

دماهای ورودی و خروجی

دمای حباب / دمای شبنم

فشار عملیاتی  مطلق

حرارت مبادله شده

افت فشار مجاز

مقاومت جرم گرفتگی

اطلاعات خواص فیزیکی  Physical property data

انتخاب های خواص  Property Options

بانک های اطلاعاتی  data banks

انتخاب فلش

LMTD &NTU method روشهای طراحی مبدل های حرارتی

روش اختلاف درجه حرارت متوسط لگاریتمی

ضریب تاثیرو روش NTUϵ

دیگ ها و چگالنده ها

کاندنسر یا چگالنده condenser

کولرخنک کننده cooler

ری بویلر یا جوشاننده riboiler

ری بویلر نوع کتری kettle type riboyler

ری بویلر نوع ترموسیفون    TermoSyphone Reboiler

گردش مایع در مبدل های حرارتی

طرحهای مختلف گشت در پوسته و تیوب

چه مواردی را از داخل پوسته عبور می دهند .

انواع مبدلها بر اساس تقسیم بندی TEMA

صفحات هادی baffle plates

انواع صفحات هادی type of baffle

ضخامت بافلها

بافل ضربه گیر

جنس تیوبها

ضخامت و گیج تیوبها

قطر تیوبها

طول و تعداد تیوبها

فرق کلی لوله و تیوب

صفحه تیوب

آند های فدا شونده

وظیفه سریشن چیست serration

بیرون آوردن دسته تیوب از پوسته tube bundle removal

بیرون آوردن دسته تیوب از طریق کشیدن pulling

بیرون آوردن دسته تیوب از طریق فشاردادن pushing

حمل و جابجایی دسته تیوب handling tube bundles

تمیز کردن مبدلهای حرارتی CLEANING OF HEAT EXCHANGER

شستشوی شیمیایی  chemical cleaning

تمیز کردن دسته تیوبهایی که بوسیله آب خنک می شوند.

water cooled  bundle cleaning

بازرسی inspection

تعمیرات مبدلها maintenance of head exchevger

تعویض کلی تیوبretube

لائی ها caskets

قرار دادن دسته تیوب در پوسته fitting the bundle

تنشهای مکانیکی

موضوع ارتعاشات

خوردگی فرسایش

هزینه مبدل های حرارتی  shell & tube

محاسبه سرد کن محلول فسفات

دانلود گزارش کار آزمایشگاه فیزیک یک

تاریخ : ۱۸ مرداد ۱۳۹۵

آزمایشگاه فیزیک

عنوان گزارش  :  گزارش کار آزمایشگاه فیزیک یک

قالب بندی :  Word , PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر :  این گزارش کار، شامل شرح تئوری و عملی آزمایش های انجام شده مربوط به درس آزمایشگاه فیزیک ۱ رشتۀ مهندسی مکانیک می باشد که هفت آزمایش را شامل می گردد. در هر یک ازاین آزمایش ها ابتدا مقدمات و شرح تئوری آزمایش و سپس شرح عملی و مقایسۀ نتایج مورد انتظار و نتایج به دست آمده از آزمایش، توضیح داده شده است. هر یک از آزمایش ها در قالب یک فایل word بوده و همچنین تمام آن ها در قالب یک فایل pdf آورده شده است.

وقتی دو یا چند جسم بدون حضور نیروهای خارجی طوری به هم نزدیک شوند که بین آنها نوعی برهم کنش رخ دهد ، می گوییم برخوردی صورت گرفته است . اغلب در برخوردها خواستار این هستیم که نوعی برهم کنش بین ذرات میکروسکوپی را توصیف کنیم. در برخوردها می توان با اندازه گیری انرژی و توزیع زاویه ای ذرات پراکنده شده ، اطلاعات مفیدی درباره ی ساختار و طبیعت نیروهای درگیر به دست آورد . با اعمال قوانین پایستگی ، جزئیات زیادی از برخورد را ، بدون آگاهی زیادی از طبیعت برهم کنش یا نیرو ، می توان پیش گویی کرد .

فهرست :

اندازه گیری شتاب جاذبه (G) به کمک دستگاه سقوط آزاد

مطالعۀ حرکت نوسانی ساده و اندازه گیری دورۀ تناوب و بررسی g

تحقیق قانون هوک به کمک فنر (F=kx) و ترکیب فنرها به صورت سری و موازی

اندازه گیری زمان تناوب فنر و پیدا کردن ثابت فنر به کمک آن

تحقیق قوانین نیوتن به وسیلۀ ماشین آتوود

تعیین ضریب اصطکاک ( ایستایی و جنبشی )  روی سطح افقی و شیبدار

بررسی قانون بقای اندازه حرکت خطی ( تکانه )

دانلود مقاله شبیه سازی فرآیند تصادفی حرکت براونی

تاریخ : ۱۲ مرداد ۱۳۹۵

حرکت براونی

عنوان مقاله  :  شبیه سازی فرآیند تصادفی حرکت براونی

قالب بندی :  PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر :  کمیت های مرتبط با ریاضیات مالی مانند قیمت سهام اغلب فرآیندهای تصادفی میباشند. بنابراین داشتن ابزارهایی برای شبیه سازی مسیر چنین فرآیند هایی مهم و اساسی میباشد. در این مطالعه در ابتدا به تعریف دقیق فرآیند و مسیر تصادفی پرداخته شده است. یکی از فرآیندهای تصادفی بسیار مهم در چارچوب کاربردهای ریاضیات مالی حرکت براونی میباشد که در مطالعات بسیاری از کمیت های تصادفی با استفاده از این فرآیند تولید میشوند. در این مطالعه انواع حرکت براونی از جمله حرکت براونی استاندارد، یک بعدی با یک گام تصادفی، حرکت براونی با پل براونی،  با ابعاد بالاتر و  هندسی مورد بررسی قرار گرفته اند.

رابطه ریاضی اینشتین در مورد حرکت براونی شامل پارامتر‌هایی نظیر اندازه ذره، اندازه مولکول آب، فاصله‌ای که ذره در زمانی معین طی می‌کند و اموری از این قبیل می‌شد. حال، چنانچه کسی مقادیر تمامی این پارامتر‌ها به غیر از اندازه مولکول آب را در اختیار داشت، می‌توانست به کمک فرمول مزبور اندازه مولکول آب را محاسبه کند و این کاری بود که که ژان باتیست پِرَن، فیزیکدان فرانسوی، در سال ۱۹۰۸ انجام داد. پِرَن ذرات بسیار ریز نوعی صمغ گیاهی را در یک ظرف شیشه‌ای شفاف آب ریخت. این ذرات به واسطه وزن خود به ته ظرف فرو می‌روند، اما در مقابل بر اثر حرکت براونی به تدریج به سوی بالا رانده می‌شوند. بدین ترتیب، به کمک معادله اینشتین، می‌توان توزیع آماری تعداد ذرات را در اعماق مختلف ظرف محاسبه کرد.

پِرَن با شمارش تعداد ذرات معلق صمغ در اعماق مختلف ظرف آب نه تنها توانست صحت معادله اینشتین را نشان دهد بلکه برای نخستین‌بار موفق شد ابعاد مولکول آب را نیز محاسبه کند. بدین‌ترتیب مشخص شد که ابعاد مولکول آب و اتم‌هایی که آن را تشکیل داده‌اند در حدود ده میلیونیم میلی‌متر است.

فهرست :

مقدمه

تاریخچه

کاربرد حرکت براونی در تحلیل بازار مالی

کاربرد حرکت براونی در بازار سهام

معادلات دینامیکی بهینه با محدودیت های اهرمی

سرمایه گذاری، عدم اطمینان و طرح های ثبات قیمت

حرکت براونی استاندارد یک بعدی توسط گام تصادفی

براونی یک بعدی توسط پل براونی

حرکت براونی هندسی

براونی هندسی با پرش

نتیجه گیری