توضیحات :   متجاوز از نیم قرن است که کتاب مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال، تألیف ویلیام آنتنی گرانویل و پرسی اسمیت مأخذ مطمئنی برای موفقیت دانش‌جویان بسیاری از رشته‌های علوم منجمله ریاضی، فیزیک و مهندسی بوده است. در هر فصل این کتاب موضوع معینی مورد مطالعه قرار گرفته و نتیجه عملی هر شماره به صورت یک دستورالعمل خلاصه شده است. برای درک و فهم بهتر مطالب کتاب به دنبال هر مطلب یک یا چند مثال دقیقاً حل شده است. در پایان هر شماره و فصل نیز تمرین‌های متعدد و فراوانی افزوده گردیده است تا خواننده بتواند هم تسلط خویش را بر مبانی حساب دیفرانسیل و انتگرال بیفزاید و هم خود را بیازماید.

سری فوریه ، روشی در ریاضیات می‌باشد که به وسیله آن ، هر تابع متناوبی به صورت جمعی از توابع سینوس و کسینوس می‌تواند نوشته شود. نام این قضیه به اسم ریاضیدان فرانسوی ، ژوزف فوریه ثبت شده است.

سرفصل :

سری فوریه

خواص کلی سری فوریه

مزایا و موارد استفاده سری فوریه

کاربردهای سری فوریه

خواص سری فوریه

پدیده گیبس

به همراه مثالهای متعدد

شامل بیش از ۷۰ صفحه فایل Word

عنوان جزوه :  ریاضیات مهندسی

قالب بندی :  PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر :  جزوه ای تایپ شده و کامل از درس ریاضیات مهندسی که نیاز تمام  رشته های مهندسی می باشد . این درس اهمیت زیادی در کنکور ارشد دارد و در دکترا نیز به این درس اهمیت بسیار زیادی می دهند . سر فصل هایی که در این جزوه می خوانید :

فهرست : 

فصل اول

    معرفي معادلات ديفرانسيل و مشتقات جزئي

    مسَاله ميله نوسان كننده

    معادلات PDE

    خواص اپراتور خطي

    معادله دیفرانسیل PDE همگن یا هموژن Homogenus

    شرايط اوليه يا مرزي

    رابطه مدول الاستيسيته (يانگ)

    مدل سازی شار حرارتی عبور از یک صفحه

    معادله انتقال حرارت

    بررسي شرايط مرزي در معادله انتقال حرارت

    معادلات لاپلاس

    تابع هارمونيك

    خواص اپراتور خطي

    معادله هذلولي یا Hyperbolic و بیضوی یا Ecllipite و سهمی یا Parabolic

    انواع معادلات لاپلاس

    بيان مختصات

    مسَاله ديريشله

    مسَاله لاپلاس نوع یا نيومن

    مسًاله ي لاپلاس نوع سوم

    كارترين به استوانه اي

    استوانه ای به کروی

    دكارتي به كروي

    کروی به استوانه ای

    کارتزین به کروی

    بيان معادله لاپلاس در مختصات استوانه اي

فصل دوم

    روش جداسازي متغيرها

    جواب مسَاله انتقالي حرارت با شرايط اوليه

    روش هاي ديگر حل معادلات PDE

فصل سوم سري هاي فوريه

    معرفي توابع قطعه اي پيوسته

    سري كسينوسي فوريه

    بسط سري سينوسي

    خواص ضرايب سري فوريه

    قضيه پارسوال

    مشتق پذيري و انتگرال بسط فوريه

    استنتاج براي فضاي توابع

    روش كلي فوريه براي بسط توسط توابع ارتونرمال

    انواع ديگر ارتوگوناليستي

    ضرب داخلي هرمتيك

    انتگرال فوريه

    معرفي توابع بسل و كاربردهاي آﻧﻬا

    خاصيت تابع بسل (خواص توابع بسل)

    انتگرال كوشي

    قضيه كوشي

    مفهوم انتگرال

    انواع انتگرال

    حل معادله لژاندر

عنوان جزوه  : جزوه و راهنمای گام به گام ریاضی نهم

قالب بندی :  PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر : این جزوه در برگیرنده فصل اول تا هشتم ریاضی نهم است. کتاب ریاضی نهم شامل 8 فصل با عنوان های زیر است.

فصل اول: مجموعه ها

درس اول: معرفی مجموعه ها

درس دوم: مجموعه های برابر و نمایش مجموعه ها

درس سوم: اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه ها

درس چهارم: مجموعه ها و احتمال

فصل دوم: عددهای حقیقی

درس اول: عددهای گویا

درس دوم: عددهای حقیقی

درس سوم: قدرمطلق و محاسبه ی تقریبی

تمرینهای تشریحی

پرسشهای چهارگزینه ای

فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

درس اول و دوم: استدلال و اثبات در هندسه

درس سوم: همنهشتی مثلثها

درس چهارم: حل مسأله در هندسه

درس پنجم: شکل های متشابه

تمرینهای تشریحی

پرسشهای چهارگزینه ای

فصل چهارم: توان و ریشه

درس اول: توان صحیح

درس دوم: نماد علمی

درس سوم: ریشه گیری

درس چهارم: جمع و تفریق عبارتهای رادیکالی

تمرینهای تشریحی

پرسش های چهارگزینه ای

فصل پنجم: عبارت های جبری

درس اول: عبارت های جبری و مفهوم اتحاد

درس دوم: چند اتحاد دیگر، تجزیه و کاربردها

درس سوم: اتحادهای تکمیلی

درس چهارم: نابرابری ها و نامعادله ها

تمرینهای تشریحی

پرسش های چهارگزینه ای

فصل ششم: خط و معادله های خطی

درس اول: معادله ی خط

درس دوم: شیب خط و عرض از مبدأ

درس سوم: دستگاه معادلات خطی

تمرین های تشریحی

پرسش های چهارگزینه ای

فصل هفتم: عبارت های گویا

درس اول: معرفی و ساده کردن عبارت های گویا

درس دوم: محاسبات عبارت های گویا

درس سوم: تقسیم چندجمله ا یها

تمرینهای تشریحی

پرسش های چهارگزینه ای

فصل هشتم: حجم و مساحت

درس اول: حجم و مساحت کره

درس دوم: حجم هرم و مخروط

درس سوم: حجم و مساحت

تمرینهای تشریحی

پرسش های چهارگزینه ای

عنوان کتاب  :  ریاضی عمومی ۲

قالب بندی :  PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر :  ریاضی، پایه و اساس درک علوم مختلف و باعث پیشرفت آنها است. در حقیقت احاطه کامل به مباحث مختلف ریاضیات عمومی شما را قادر می سازد، که در رشته های دانشگاهی مختلف اعم از مهندسی و علوم پایه و در صورت نیاز رشته های حسابداری و مدیریت، توانایی بهتری کسب کنید، زیرا بسیاری از مباحث رشته های ذکر شده، بدون آشنایی با مباحث ریاضیات قابل درک و فهمیدن نیست. همچنین پیشرفت جوامع از گذشته تا به حال مرهون یادگیری و فهم ریاضیات و کاربرد مباحث آن در زندگی روزمره می باشد.

هدف از ارائه مبحث ریاضی عمومی ۲ آشنایی شما با مطالبی است، که بتوانید با کاربرد آنها، مسائل مربوط به دروس خود را حل نمایید. درس ریاضی عمومی ۲ جزء  واحدهای الزامی دانشگاهی در مقطع کارشناسی است، که پس از گذراندن درس ریاضی عمومی ۱ باید طی شود. تمام دانشجویان رشته های مهندسی اعم از برق، عمران، کامپیوتر، معماری و علوم مختلف پایه باید این درس را بگذرانند.

(بیشتر…)

توابع مثلثاتی

عنوان جزوه  :  توابع مثلثاتی

قالب بندی :  PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر : در ریاضیات، منظور از توابع مثلثاتی شش تابع سینوس، کسینوس، تانژانت، کتانژانت، سکانت و کسکانت است که این توابع رابطهٔ میان زاویه‌ها و ضلع‌های یک مثلث قائم‌الزاویه را نشان می‌دهند و به همین دلیل توابع مثلثاتی نامیده می‌شوند. قدمت اولین متون به جا مانده از توابع مثلثاتی به دوران پیش از میلاد در مصر و یونان بازمی‌گردد. قضیهٔ تالس توسط تالس در سده ششم پیش از میلاد در مصر مطرح شد، همچنین از قضیهٔ فیثاغورس به عنوان سنگ بنای مثلثات یاد می‌شود. علاوه بر مصر و یونان، کشورهای دیگری از جمله هند، کشورهای اسلامی، چین و کشورهای اروپایی پیشبردهای مطرحی در زمینه مثلثات داشتند که می‌توان به افرادی چون خوارزمی، بتانی، ابوالوفا محمد بوزجانی، شن کو، گو شوجینگ و رتیکوس اشاره کرد.

تعاریف متفاوتی از این توابع بیان شده است، ساده‌ترین آن‌ها بر پایهٔ دایرهٔ واحد است که در این تعریف دایره‌ای با شعاع ۱ ترسیم می‌شود و شعاعی با زاویهٔ مشخص نسبت به محور افقی روی آن رسم شده و یک مثلث را تشکیل می‌دهد. هر یک از این توابع را می‌توان با پاره‌خطی در این دایره نشان داد. تعاریف دیگری از توابع مثلثاتی نیز بر پایهٔ انتگرال، سری توانی و معادلهٔ دیفرانسیل بیان شده است که هر یک از آن‌ها کاربرد خاص خود را دارند. برای نمونه در تعریف بر پایهٔ سری توانی، از سری مکلورن استفاده می‌شود که در محاسبهٔ مقدار تقریبی آن‌ها توابع مثلثاتی استفاده فراوان دارد.

فهرست :

ارتفاع مثلث

اصل نامساوی مثلثی

توابع کسینوس و سینوس دوره ای

تابع تانژانت دوره ای

اندازه زاویه

اندازه مساحت مثلث

اندازه نیمسازهای زاویه‎های برونی مثلث

تابع تانژانت

تابع سینوس

تابع کتانژانت

تابع کسینوس

تابع مثلثاتی

توابع معکوس مثلثاتی

حالتهای تشابه دو مثلث

حالتهای همنهشتی دو مثلث

حد توابع ساده مثلثاتی

خطهای همرس در مثلث

دایره‎های محاطی برونی مثلث

دایره محاطی داخلی مثلث

دایره محیطی مثلث

هندسه

عنوان مقاله  :  هندسه

قالب بندی :  Word, PDF

قیمت :   رایگان

شرح مختصر : هِندِسه مطالعه انواع روابط طولی و اشکال و خصوصیات آن‌ها است. این دانش همراه با حساب یکی از دو شاخه‌ قدیمی ریاضیات است.

احتمالا بابلیان و مصریان کهن نخستین کسانی بودند که اصول آن را کشف کردند. در مصر هر سال رودخانه نیل طغیان می‌کرد و نواحی اطراف رودخانه را سیل فرا می‌گرفت. این رویداد تمام علایم مرزی میان املاک را از بین می‌‌برد و لازم می‌‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی کند. مصریان روش علامت‌گذاری زمین‌ها با تیرک و طناب‌ را ابداع کردند. آنها تیرکی را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌‌کردند و تیرک دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو تیرک با طنابی که مرز را مشخص می‌‌ساخت به یکدیگر متصل می‌شدند. با دو تیرک دیگر زمین محصور شده و محلی برای کشت یا ساختمان سازی مشخص می‌شد.

در آغاز این علم برپایه دانسته‌های تجربی پراکنده‌ای در مورد طول و زاویه و مساحت و حجم قرار داشت که برای مساحی و ساختمان و نجوم و برخی صنایع دستی لازم می‌شد. بعضی از این دانسته‌ها بسیار پیشرفته بودند مثلا هم مصریان و هم بابلیان قضیه فیثاغورث را ۱۵۰۰ سال قبل از فیثاغورث می‌شناختند.

یونانیان دانسته‌های هندسی را مدون کردند و بر پایه‌ای استدلالی قراردادند. برای آنان مهم‌ترین دانش‌ها بود و موضوع آن را مفاهیم مجردی می‌دانستند که اشکال مادی فقط تقریبی از آن مفاهیم مجرد بود. در سال ۶۰۰ قبل از میلاد مسیح، یک آموزگار اهل ایونیا (که در روزگار ما بخشی از ترکیه به‌شمار می‌رود) به نام طالس، چند گزاره یا قضیه هندسی را به صورت استدلالی ثابت کرد. او آغازگر هندسه ترسیمی بود. فیثاغورث که او نیز اهل ایونیا و احتمالا از شاگردان طالس بود توانست قضیه‌ای را که به‌نام او مشهور است اثبات کند. البته او واضع این قضیه نبود.

اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی می‌‌کرد، این علم را به صورت یک علم بیان نمود. وی حدود سال ۳۰۰ پیش از میلاد مسیح، تمام نتایج هندسی را که تا آن زمان شناخته بود، گرد آورد و آنها را به طور منظم، در یک مجموعه ۱۳ جلدی قرار داد.

فهرست :

هندسه

تاریخچه هندسه

تقسیم بندی هندسه

هنـدسه مسطحه

هندسه فضایی

هندسه خطی

دایره

دایره در هنرهای اسلامی ایران

دایره و نجوم

نگاهی به رصدخانه مراغه

نظریه متحدالمرکز

نظریه قطاعی

مدل حلقه‌ای

طرح مکمل مدل کهکشان

دایره در مثلثات و فیزیک

دایره در ورزشهای باستانی و موسیقی

کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها

کاربرد مساحت

کاربرد چهار ضلعیها

کاربرد خطوط موازی و تشابهات